"powszechnik" - to słowo mi umknęło.
Aby oddać ideę Trójcy na rysunku, trzeba dodatkowo zaznaczyć że Bóg nie jest powszechnikiem, a jeszcze dodatkowo, aby usunąć poglądy dwóch podobnych herezji:



trzeba by zaznaczyć, że
różnica między osobami jest naprawdę duża, substancjalna, a nie dotyczy tylko przypadłości (mówiąc językiem filozofii ) bo inaczej wyjdzie jeden byt, który odgrywa różne role, różniące się co prawda, ale nie jako różne osoby

Wszystko to co na rysunku, a nawet więcej, bo z tymi zastrzeżeniami daje krótkie zdanie:
"Bóg jest jeden ale w trzech Osobach".

Przykładowe informacje:

TzA
stosunek cieszy się rzeczywistym-rzeczowym bytem w Bogu; i jeśli nie uzna się go za istotę Boga, będzie stworzeniem

Osoba znaczy tyle co stosunek, o ile ma on byt samoistny w Boskiej naturze.

A jeśli idzie o stosunek, to zestawiając go z istotą widzimy, że wcale nie różni się od niej rzeczowo, a tylko myślnie.

Zestawiając go zaś z przeciwstawnym sobie stosunkiem widzimy, że z tytułu przeciwstawności, wyodrębnia się odeń rzeczowo; i tak mamy jedną istotę i trzy Osoby.

W świecie stworzeń o odrębności osobników nie stanowią stosunki, ale pierwiastki istotowe; u stworzeń przecież stosunki wcale nie są samoistnikami. To właśnie w Bogu stosunki są nimi. Stąd też w Bogu, w wypadku zaistnienia przeciwstawności, stosunki są zdolne wyodrębnić osobników. Nie wprowadza to jednak odrębności w istotę, skoro stosunki te bynajmniej nie wyodrębniają się od siebie z tego powodu, że są tym samym rzeczowo co istota.

Ponieważ natura oznacza źródło działania, a istota (essentia) bierze swą nazwę od być, istnieć (ab essendo), dlatego tylko o tych rzeczach można powiedzieć, że są jednej natury, które łączy jedno działanie; np. wszystko co ogrzewa; natomiast tylko o tych rzeczach można powiedzieć, że są jednej istoty, które łączy jeden byt (esse). Stąd też lepiej wyraża jedność Bożą formuła: trzy Osoby są jednej istoty, niż: są jednej natury.

istota Boża zajmuje stanowisko formy, ta zaś, jak wyżej uzasadniono, jest niezłożona i w najwyższym stopniu jedna. Stąd też nazwy oznaczające istotę Bożą rzeczownikowo orzekają o trzech Osobach nie w liczbie mnogiej, ale pojedynczej. Oto racja, czemu o Sokratesie, Platonie i o Cyceronie mówimy: to trzej ludzie. Natomiast o Ojcu i Synu i Duchu Świętym nie mówimy: to trzej bogowie, ale to jeden Bóg.
bo w trzech osobnikach ludzkiej natury są trzy człowieczeństwa;
w trzech zaś Osobach jest jedna Boża istota.

Cokolwiek jednak w świecie stworzeń ma bytowanie przypadłościowe, odniesione do Boga otrzymuje bytowanie substancjalne, albowiem w Bogu nie może być nic takiego, co by bytowało na sposób przypadłości tkwiącej w podmiocie; lecz
cokolwiek jest w Nim, stanowi Jego istotę. Tak więc: biorąc pod uwagę ten wzgląd, według którego stosunek w świecie stworzeń bytuje jako przypadłość w podmiocie, stosunek rzeczowo w Bogu istniejący przyjmuje "być" istoty Boga i razem z nią całkowicie stanowi jedno; biorąc zaś pod uwagę samą tylko odnośność, stosunek ten nie wyraża jakiegoś związku czy odniesienia do istoty, ale raczej do strony sobie przeciwstawnej. Jasne teraz jest, że stosunek rzeczowo w Bogu istniejący i istota Boża stanowią
jedną rzecz i różnią się między sobą jedynie w dociekaniu rozumu: w tym znaczeniu, że pojęcie stosunku zawsze zawiera wzgląd na stronę sobie przeciwstawną, czego nie zawiera pojęcie istoty. Widać zatem wyraźnie, że w Bogu "być" stosunku i "być" istoty nie są czymś innym, ale stanowią jedno i to Samo.
&



To czym jest to wszystko napisane powyżej?



Nie rozumiem tego zdania.



Chodzi o takie rzeczy jak "niepodzielony".
Czy tylko, potrzebowałbym szukać tego cytatu.



Jest dla mnie błędne nie uznawanie dowodów niewprost. Jak i zgodnie z Wiki większość matematyków nie uznaje odrzucania dowodów niewprost.

Nie wiem po co to ograniczenia.



Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej.
&

Kolejny konstruktywizm.



Intuicjonizm – pogląd filozoficzny w zakresie istnienia obiektów matematycznych[1]. Intuicjonizm jest prądem blisko związanym z finityzmem i innymi nurtami konstruktywizmu matematycznego.

Czyli kolejny konstruktywizm?
Trzy konstruktywizmy podałeś?



Których to konstruktywizmów nie uznaje większość współczesnych matematyków? Raczej to ostro niszowa grupka matematyków nie uznających dowodów nie wprost.

Nawet od tego Hilberta masz takie coś, Wiki:
"Poglądy te z całą mocą wyraził David Hilbert w 1928 roku, pisząc w Grundlagen der Mathematik: „Odebranie matematykowi zasady wyłączonego środka byłoby tym samym, co zakazanie astronomowi używania teleskopu, a bokserowi używania pięści”. "



Zwyczajnie nie zajmujesz się w ogóle zdaniami nielogicznymi.



Nie zajmujemy się wyprowadzaniem z nieprawdy. O czym Ty mówisz?



To taka koncepcja. Rysunki wyglądają tak:





Nie wiem jaki masz problem z tym.

=======



No nie wiem. Zależy co znaczy słowo "doświadczać".

Jak patrzę na rzeczywistość to większy sens ma dla mnie świat ciągły, a nie "dziurawy". Nie widzę dziur w materii, wydaje się ona ciągła, linie wydają się bez dziur, ciągłe. A odcinek bez dziur to druga nieskończoność.



Po pierwsze właśnie z wiedzy naukowej prędzej mogę postrzegać świat jako "dziurawy". (skończony) Nie z doświadczenia wzrokowego. Musiałbym dopiero wziąść mikroskop elektronowy.

Druga spraw to, że "promień cząsteczki raczej jest dość umowny". Zależnie jak zdefiniujesz zasięg cząstki, gdzie ona jest. Może można nawet mówić, że te cząstki stanowią ciągły materiał gdy potraktuje się je jako szerokiego promienia. (w końcu ich oddziaływanie ma dalszy zasięg)

Trudno mówić, że jest tam jakiś "potoczny twardy środek" (kula bilardowa). Zwyczajnie wraz z przybliżaniem się cząstek do siebie wzrasta siła niektórych oddziaływań odpychających. Różne mogą być oddziaływania:

ChatGPT:
"Tak, istnieją cząstki, które mogą przenikać przez atomy bez interakcji. Najbardziej znanym przykładem są neutrina.

Kluczowe cechy neutrin:

• Bardzo mała masa – Neutrina mają niewielką masę (bliską zeru), co ułatwia im przenikanie przez materię.

• Brak ładunku elektrycznego – Nie oddziałują elektromagnetycznie, co eliminuje większość interakcji z atomami.

• Oddziaływania słabe – Neutrina oddziałują tylko poprzez siłę słabą i grawitację, co czyni ich interakcje z materią niezwykle rzadkimi.

• Ogromne przenikalność – Szacuje się, że neutrino może przeniknąć przez kilkaset lat świetlnych ołowiu, zanim zajdzie choć jedna interakcja.

Przykłady zachowań:

• W każdej sekundzie przez Twoje ciało przechodzą tryliony neutrin generowanych w Słońcu, a prawie wszystkie przechodzą bez interakcji.

• Detektory neutrin (jak Super-Kamiokande w Japonii) rejestrują bardzo niewielką liczbę neutrin, ponieważ wymagają ogromnych objętości materiału (np. wody lub lodu) do zaobserwowania pojedynczej interakcji.

Inne cząstki o niskiej interakcji:

• Fotony o ekstremalnie wysokich energiach (promieniowanie gamma z kosmosu) mogą przenikać przez materię na dużą skalę, ale ich interakcje są bardziej prawdopodobne niż w przypadku neutrin.

• Cząstki ciemnej materii (hipotetyczne, niezaobserwowane bezpośrednio) – Zakłada się, że mogą przenikać przez materię bez wykrywalnych interakcji, co czyni je jedną z głównych zagadek fizyki."
&

Także trudno powiedzieć raczej jaki promień ma cząstka. Więc też jakie odległości są między nimi. Może nawet można powiedzieć, że stanowią ciągły materiał.

Chyba ze tak wygladaja liczby omega, ale nie ma przemiennosci dodawania?

Po przyjrzeniu się rysunkom, poza tym , że nie ma tam przemienności dodawania , nie ma tam nic niepokojącego.
Takie twory mogą istnieć.
Ciekawe, że można by je przedstawić wielowymiarowo, na N^2, N^3 itd
Bo jeśli mamy omega + jakąś liczbę to mamy szachownicę, gdzie pierwszy wiersz nieskończony jest całkowicie wypełniony, a drugi zaczęty
5*omega+4 = 5 wierszy wypełnionych i w szóstym 4 wypełnione pola. itd
To daje duże możliwości, bo potem wchodzi trzeci wymiar, czwarty itd
a potem ...wymiar omega, (czy może być taki wymiar?) wymiar omega kwadrat itd aż do potęgo omega i to może powtarzać się w nieskończoność.

chat o1-mini tak zrozumiał ten tekst TzA:

Św. Tomasz z Akwinu w przedstawionym fragmencie omawia złożoną naturę Trójcy Świętej, skupiając się na relacji między istotą Boga a Osobami Trójcy. Oto główne punkty jego rozważań:

1.Istnienie relacji w Bogu:
Relacje (stosunki) w Bogu mają rzeczywisty byt, co oznacza, że są integralną częścią Jego bytu, a nie jedynie przypadkowymi atrybutami. Gdyby relacje te nie były uznane za część istoty Boga, byłyby one bytem stworzenia, a nie Boga samego.

2.Osoba a stosunek:
Osoba jest postrzegana jako stosunek, pod warunkiem że ten stosunek ma samodzielny byt w Boskiej naturze. W kontekście Trójcy, relacje między Osobami nie różnią się od istoty Boga w rzeczywistości, a tylko w naszym rozumieniu czy pojęciu.

3.Jedność i różnorodność w Bogu:
Pomimo istnienia trzech Osób (Ojca, Syna i Ducha Świętego), istnieje tylko jedna istota Boża. Relacje między tymi Osobami nie wprowadzają odrębności w istocie Boga, ponieważ są one częścią Jego jedynego bytu.

4.Porównanie z istotami stworzenia:
W świecie stworzeń relacje są przypadkowe i zależne od podmiotu, co oznacza, że nie mają one same w sobie bytu. W przeciwieństwie do tego, w Bogu relacje są substancjalne, co pozwala na istnienie trzech Osób w jednej istocie bez rozdzielania samego bytu Boga.

5.Jedność natury vs. jedność istoty:
Tomasz podkreśla, że lepszym wyrażeniem jedności Bożej jest stwierdzenie "trzy Osoby są jednej istoty" niż "są jednej natury". Istota (essentia) odnosi się do bytu Boga, a natura do źródła działania. W Trójcy Świętej trzy Osoby dzielą jedną istotę, co podkreśla ich jedność i jednocześnie odrębność.

6. Formuła jedności Bożej:
Wskazuje, że mówiąc o Bogu, odnosimy się do jednej istoty z trzema Osobami, podobnie jak mówimy o trzech ludziach, ale o jednym Bogu. Nie mówimy "trzech bogów", lecz "jednego Boga".

7. Przypadkowe vs. substancjalne byty:
W świecie stworzeń cechy są przypadkowe i nie wpływają na istotny byt podmiotu. W Bogu natomiast relacje są substancjalne, co oznacza, że są one nierozłącznie związane z Jego istotą. Relacje w Bogu nie tworzą odrębnych bytów, lecz są jednością z Jego istotą.

8. Jedność w Bogu:
"Być" relacji i "być" istoty w Bogu są tym samym, różniąc się jedynie naszym ludzkim pojmowaniem. W Bogu relacje nie są zewnętrznymi związkami, ale integralną częścią Jego bytu.

Podsumowując, św. Tomasz z Akwinu wyjaśnia, że Trójca Święta składa się z trzech Osób, które współistnieją w jednej, nierozłącznej istocie Boga. Relacje między tymi Osobami są substancjalne i nie wprowadzają odrębności w istotę Bożą, zachowując jednocześnie jedność i różnorodność Trójcy.

Czyli Ci się to podoba?
Horror infiniti się zmniejszył?



Liczne są działania nieprzemienne. Tutaj ChatGPT podaje przykłady:



Te Ciebie niepokoją?

To, że coś jest oznaczone znaczkiem +, -, *, / to jest "tylko symbol bez znaczenia". Działania to są po prostu funkcje (np. dwu-argumentowe). Funkcje to typ relacji (takich, że każdy element z pierwszego zbioru, ma w parze tylko jeden z drugiego zbioru, "jednoznaczność w prawo").

To jest "pojęcie podstawowe":
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Relacja_(matematyka)



Czyli, że zwiększyło się "zrozumienie" Trójcy?

"W Trójcy wszystko musi być istotą (skądś się to bierze w stworzeniu... od Trójcy, która jest źródłem wszystkiego co istnieje), więc też "stosunki". (relacje? funkcje? działania?)"

TzA (mod)
Chociaż są cztery stosunki w Bogu, to jednak jednego z nich, mianowicie tchnienia, nie da się odłączyć od Osoby Ojca i Syna, lecz należy do Jednego i Drugiego. I tak, choć jest stosunkiem, mimo to ani nie można go uważać za właściwość, skoro nie dotyczy jednej tylko Osoby, ani też za stosunek osobowy, tj. stanowiący Osobę.

Za to owe trzy stosunki: ojcostwo, synostwo i Pochodzenie zwą się: właściwości osobowe, tj. jakby stanowiące Osoby;

1) Ojcostwo jest Osobą Ojca,
2) Synostwo jest Osobą Syna,
3) Pochodzenie jest Osobą Ducha Świętego pochodzącego.
&

Na innym forum zapytałem się:

otrzymałem odpowiedź:

Stąd pytam:
1) "Co to jest tajemnica Trójcy?"
2) "Jaki jest test by sprawdzić czy ktoś "przeniknął" ją czy nie?"

Bo jeżeli napiszę:
"Nie da się przeniknąć tajemnicy Gkdkrjrjdnjrkrkdkdkkd."
To to zdanie jest niesprawdzalne, a nawet niezrozumiała jego treść.

Tak tylko formalnie
Działanie odejmowania to suma, która jest przemienna bo
a - b = a + (-b) = (-b) + a dla a i b należących do R

a + (-b) to nie to samo co a + b
Odejmowanie nie jest przemienne.

Przemienność działania # definiujesz:
a # b = b # a

Tzn. byłoby:

(a # b) = a - b = a + (-b) = (-b) + a =
= (-b) - (-a) = { <-- tu musi być minus pomiędzy literkami }
= (-b # -a) ≠ (b # a)

A jak rozumiesz to co napisał TzA? W jaki sposób osoba jest relacja? Rozumiem, że osoba ma relacje lub jest w relacji z inną osobą lub osobami, ale osoba relacja?

Twierdzenie Gödla to taki straszak,
ale (https://matematyka.pl/dyskusje-o-matema ... l#p5670196)
nie jest takie straszne jak go malują, nie świadczy o słabości matematyki. Już bez twierdzenia Gödla można było przypuszczać, że niektóre hipotezy odnośnie liczb pierwszych jak hipoteza Riemanna czy Goldbacha mogą być prawdziwe a nie mieć dowodu.
Mogą być przypadki:
hipoteza nieprawdziwa, ale kontrprzykład tak absurdalnie daleko jak (10^10^10^34) czego żaden komputer nie stwierdzi
hipoteza prawdziwa ale dowód nie istnieje; w takim przypadku również nie istnieje dowód że dowód nie istnieje, bo sam byłby dowodem hipotezy, co jest sprzeczne.
Więc w obu przypadkach może okazać się że hipoteza Riemanna na zawsze już pozostanie hipotezą bez dowodu.
Aby nie było tak beznadziejnie, może jednak być być może dowód jakiejś słabszej wersji hipotezy, np: "zgadza się aż do 10^10^10" czyli do wysokiej wartości, która obejmowała by wszystkie liczby pierwsze używane w kryptografii, więc byłby to praktyczny dowód.
Z drugiej strony nie lubię teorii mnogości, która mi wygląda raczej na żonglowanie symbolami oznaczającymi nieskończoności aktualne nie mająca żadnego rzeczywistego znaczenia. (no prawie, bo chyba to z nierównoliczności zbiorów włąśnie wynika twierdzenia Godla, tylko że nie ma znaczenia czy hipoteza continuum jest prawdziwa czy nie)

Najpierw Tomasz z Akwinu, potem moja próba rozumienia i tłumaczenia.

TzA 3

ZAGADNIENIE 27
POCHODZENIE OSÓB BOSKICH
Ukończyliśmy rozważania nad tym, co dotyczy jedności istoty Boga; pozostaje nam jeszcze omówić to, co dotyczy Trójcy Osób w Bogu. Ponieważ zaś o odrębność Osób Boskich stanowią stosunki oparte o wywód, dlatego trzymając się porządku najpierw rozpatrzymy sprawę
1) wywodu, czyIi pochodzenia, potem
2) stosunki wypływające z pochodzenia, wreszcie
3) Osoby.

ZAGADNIENIE 29
OSOBY BOSKIE

Artykuł 1
OKREŚLENIE OSOBY

Chociaż w każdym dziale bytu można spotkać powszechnik i poszczególnik-jednostkę, to jednak w jakiś szczególniejszy sposób znajduje się "jednostka" w dziale jestestwa. Jestestwo bowiem ujednostkawia się samo przez się, gdy tymczasem przypadłości ujednostkawiają się poprzez podmiot, którym właśnie jest jestestwo: mówimy bowiem o danej białości jako o białości tego oto podmiotu. Stąd też słusznie poszczególne jednostki jestestwa przybierają szczególne miano wyróżniające je od innych; mianowicie zwą się: hipostazy lub jestestwa pierwsze.

W jeszcze bardziej szczególny i doskonały sposób mamy do czynienia z poszczególnikiem i jednostką u jestestw rozumnych, które panują nad swoim działaniem, tzn. nie są kierowane - jak tyle innych - ale w działaniu same sobą kierują; a wiadomo: działanie zawsze dotyczy pojedynczych czynności.

I dlatego w wyróżnieniu od innych jestestw poszczególniki natury rozumnej cieszą się szczególnym mianem, mianowicie "osoba".

Stąd to w powyższym określeniu OSOBY wyrażono się "jestestwo jednostkowe" dla zaznaczenia, że chodzi o poszczególnika w dziale jestestwa; wyrażono się też "natury rozumnej", by podkreślić, że chodzi o POSZCZEGÓLNIK JESTESTW ROZUMNYCH.

wyrazem "hipostaza" lub "jestestwo pierwsze" wykluczono ujmowanie ogólne lub jako części (albowiam nie uznajemy wcale za hipostazę ani ogólnego pojęcia czowieka, ani też ręki, która jest tylko jego częścią), to wyrazem "jednostkowe" wykluczono z pojęcia osoby możność przybrania jej (przez Chrystusa); wszak natura ludzka Chrystusa nie jest osobą; jest bowiem przybrana przez godniejszą Osobę, tj. przez Słowo Boże.

Jestestwo jest pojęciem wspólnym obejmującym jestestwo pierwsze i drugie;
wyrażeniem "jednostkowe" ograniczono je do jestestwa pierwszego.

Zdaniem Filozofa wyraz "natura" oznaczał pierwotnie powstawanie istot żyjących, a więc narodzenie; ponieważ owo powstawanie dokonuje się zawsze z jakiegoś początku - źródła wewnętrznego, dlatego rozciągnięto tę nazwę na oznaczenie początku wewnętrznego wszelkiego ruchu, tak właśnie określił naturę Filozof w drugiej księdze Fizyki; skoro zaś tego pokroju początek może być formalny lub materialny, stąd znowu powszechnie przez naturę rozumie się zarówno materię, jak i formę; a ponieważ właśnie forma stanowi o zupełności istoty każdej rzeczy, dlatego powszechnie istota każdej rzeczy zawarta w określeniu tejże rzeczy nosi nazwę natury. Tak też tu używamy nazwy "natura". Stąd też Boecjusz we wzmiankowanym dziele powiada, że "natura jest to różnica gatunkowa nadająca formę każdej rzeczy". albowiem właśnie różnica gatunkowa stanowi określenie, a bierzemy ją z własnej formy rzeczy. Właściwsze więc było w określeniu osoby, która przecież jest poszczególnikiem określonego działu bytu, raczej użyć wyrazu "natura" niż "istota - essentia"; ta ostatnia bowiem pochodzi od "być, istnieć - esse" - a to jest najbardziej wspólne.

Dusza jest częścią gatunku ludzkiego; i chociaż jest w stanie odłączenia, to jednak zachowuje przyrodzoną możebność i ciążenie ku ponownemu połączeniu się z ciałem: z tego powodu nie można jej uznać za jednostkowe jestestwo, a więc za hipostazę czy jestestwo pierwsze, podobnie zresztą jak ręki czy jakiejkolwiek innej części człowieka. Oto dlaczego nie stosuje się do niej ani określenie, ani nazwa osoby.

Artykuł 2
CZY OSOBA ZNACZY TO SAMO CO HIPOSTAZA, SAMOISTNOŚĆ I ISTOTA ?

Wedłng Filozofa wyraz substantia-jestestwo bywa używany w dwóch znaczeniach.

Pierwsze, w znaczeniu sedna rzeczy zawartego w jej określeniu; stosownie do tego mówimy: określenie oddaje substancję rzeczy; otóż Grecy to znaczenie substancji - jestestwa oddawali wyrazem: usia; łacina może zaś użyć na to wyrazu: essentia-istota;

drugie, w znaczeniu podmiotu (subiectum) lub osobnika (suppositum) samoistniejącego w dziale jestestwa. Ogólnie mówiąc, to ostatnie może nosić nazwę orzecznika logicznego wtedy właśnie zwie się: osobnik - suppositum;

może jednak także nosić nazwy oddające samą rzecz; i tych jest trzy; oto one:
1) rzecz natury
2) samoistność czy samoistnik i
3) hipostaza;

nazwy te wywodzą się z potrójnego ujmowania substancji - jestestwa; i tak:

1) o ile istnieje sama przez się - a nie w innym, zwie się: samoistność czy samoistnik; w potocznym bowiem użyciu te rzeczy samoistnieją, które mają istnienie samo w sobie, a nie w innym;

2) o ile jest podłożem dla jakiejś wspólnej natury zwie się: rzecz natury np. ten oto człowiek jest rzeczą natury ludzkiej;

3) o ile w końcu jest podłożem dla przypadłości zwie się: hipostaza, czyli substancja - jestestwo.

Otóż co te trzy nazwy oznaczają powszechnie w całym dziale jestestwa, to właśnie nazwa osoba znaczy w dziale jestestw rozumnych.

U Greków "hypostasis" z samego znaczenia wyrazowego oznacza właściwie każdą poszczególną jednostkę jestestwa; powszechnie jednak przyjęło się używać tej nazwy na oznaczenie jednostki natury rozumnej, a to dla dostojeństwa tejże natury.

nazwa "substantia-jestestwo", która we właściwym znaczeniu jest odpowiednikiem hipostazy, jest u nas WIELOZNACZNA, skoro niekiedy oznacza
1) istotę, a niekiedy
2) hipostazę,

by nie dawać okazji do błędu, woleli "hypostasis" tłumaczyć raczej: "samoistność" niż "substantia-jestestwo".

hipostaza i osoba dodają do pojęcia istoty pierwiastki jednostkowe

forma nie nadchodzi do rzeczy już samoistniejącej, ale dopiero właśnie ona daje materii istnienie (esse) aktualne-rzeczywiste: na skutek czego dopiero jednostka może samoistnieć.
Z tej to racji Boecjusz powiązał hipostazę z materią, a "usiosis", czyli samoistność - z formą; w istocie bowiem materii to leży, że z zasady ma być podłożem, w istocie formy, że niesie samoistność.

Artykuł 3
CZY WOLNO STOSOWAĆ DO BOGA NAZWĘ "OSOBA" ?

Osoba oznacza coś najdoskonalszego w całej naturze, mianowicie to, co bytuje samoistnie w rozumnej naturze.

Ponieważ zaś Bogu winno się przyznać wszelką doskonałość, jako że Jego istota jest pełnią doskonałości, dlatego całkiem słusznie przyznaje się Bogu miano osoby; oczywiście nie według tej samej miary co stworzeniom, ale w o wiele wyższy sposób: tak jak i inne nazwy nadane przez nas stworzeniom z kolei są przyznawane Bogu; jak się to odbywa, powiedzieliśmy wyżej, rozprawiając o nazwach Bożych.

Bóg jest najwyższego stopnia bytem samoistnym i że jest najdoskonalszą istotą myślącą.

Jeśli chodzi o samo pierwotne pochodzenie nazwy "osoba" to rzeczywiście nie przystaje do Boga; ale jeśli bierze się pod uwagę to, na oznaczenie czego została użyta, wówczas przystaje do Boga i to jak najbardziej.

W komediach bowiem i tragediach przedstawiano niektóre sławne postacie, co spowodowało, że nazwę "osoba" nadawano niektórym ludziom obdarzonym jakąś godnością. Stąd to nawet utarł się zwyczaj nazywania dygnitarzy kościelnych "persona", czyli "osobistość". Z tej to racji niektórzy tak określają
osobę: "Jest to hipostaza o wyróżniającej właściwości wskazującej na dostojeństwo".
Ponieważ zaś "samoistnieć w rozumnej naturze" jest znakiem wielkiego dostojeństwa, dlatego, jak wyżej powiedziano każda jednostka natury rozumnej zwie się osobą. Wszelako dostojeństwo Bożej natury przewyższa wszelką godność i dostojeństwo; stąd też właśnie Bogu najbardziej przysługuje miano: osoba.

Owszem, można wyrazić się, że Bóg jest rozumnej natury, ale o ile "rozum" nie oznacza wnioskowania, tylko ogólnie: naturę myślącą czy duchową.

Miano "jednostka" nie może przystawać do Boga o ile wyraża wzgląd na materię, która jest czynnikiem ujednostkowienia; może jednak Mu przysługiwać, o ile wyraża nieprzekazalność.

Nazwa "substantia" przysługuje Bogu, o ile oznacza byt sam przez się istniejący.
Zdaniem niektórych wyżej podane określenie Boecjusza nie jest określeniem tej osoby, jaką w Bogu spotykamy. Chcąc nawet uzupełnić to określenie, Ryszard od. św. Wiktora powiedział, że osoba, o jaką chodzi u Boga, oznacza: "nieprzekazalne istnienie Bożej natury".

Artykuł 4
CZY NAZWA "0S0BA" W B0GU OZNACZA STOSUNEK ?

Osoba bowiem w ogóle, jak już powiedziano, oznacza jednostkowe jestestwo rozumnej natury.

Jednostka zaś oznacza to, co jest odrębne od wszystkiego, ale samo w sobie jest niepodzielone.

[b[Osoba[/b] przeto w każdej naturze oznacza to, co jest wyodrębnione w tejże naturze;

w naturze np. ludzkiej oznacza: to oto mięso, te właśnie kości, tę oto duszę: one to jako czynniki ujednostkawiające stanowią o tym, że mamy człowieka jednostkę; i chociaż one nie wchodzą w znaczenie czy określenie osoby w ogóle, wchodzą jednak w znaczenie osoby ludzkiej.

Jeśli idzie o Boga, to, jak wyżej powiedzieliśmy, odrębność może wprowadzić jedynie stosunek oparty o wywód.

Stosunek w Bogu nie występuje jako przypadłość tkwiąca w podmiocie, lecz stanowi samąż istotę Boską;

[bjest więc samoistnikiem, jak jest nim i sama istota Boska.[/b]

A zatem jak bóstwo jest Bogiem, tak ojcostwo Boże jest Bogiem Ojcem - Ten zaś jest Osobą Boską.

Osoba Boska oznacza:
stosunek jako samoistniejący;

inaczej mówiąc oznacza:
stosunek na sposób jestestwa,
które jest hipostazą samoistniejącą w Boskiej naturze;

aczkolwiek samoistnik w Boskiej naturze nie jest czymś innym od tejże Boskiej natury.

W myśl tego prawdą jest, że
nazwa "osoba" oznacza pierwszoplanowo stosunek, drugoplanowo istotę;

z tym zastrzeżeniem, że nie bierzemy tu stosunku jako stosunku, ale o ile jest oznaczony na sposób hipostazy.

Podobnie, również oznacza istotę pierwszoplanowo, a stosunek drugoplanowo, o ile istota jest tym samym co i hipostaza; hipostaza zaś w Bogu jest oznaczona jako wyodrębniona stosunkiem; w ten sposób stosunek, oznaczony na sposób stosunku, wchodzi drugoplanowo w treść osoby.

Trzeba tu jeszcze dodać, że podane tu znaczenie nazwy "osoba", nie było wcale znane w tym czasie kiedy pojawiły się herezje trynitarne.
Używano wtedy tejże nazwy na równi z innymi nazwami bezwzględnymi. Z czasem wszakże nazwę tę dostosowano i ustalono, że ma mieć znaczenie względne - stosunkowe: do czego też nadawało się jej znaczenie; inaczej mówiąc, że oznacza pojęcie względne, nie wpłynęło na to samo tylko utarte używanie, jak głosiła pierwsza opinia, ale również samo znaczenie nazwy "osoba".

Nazwa oddająca pojęcie szersze wcale nie staje się różnoznaczną przez to, że nazwy oddające pojęcia węższe mają różne znaczenia; np. chociaż koń i osioł mają inne sobie właściwe określenia, to jednak nazwa "zwierzę" orzeka o nich jednoznacznie, a to dlatego, że określenie zwierzęcia jest wspólne obu. Chociaż więc Osoba Boska w swoim znaczeniu zawiera stosunek, osoba zaś anioła czy człowieka nie zawiera go w swoim znaczeniu, wcale nie wynika z tego, że nazwa "osoba" musi orzekać o nich wszystkich różnoznacznie; nie musi też orzekać jednoznacznie, skoro, jak wyżej uzasadniono, nic nie może orzekać jednoznacznie o Bogu i o stworzeniach.

ZAGADNIENIE 40
OSOBY A STOSUNKI ALBO WŁAŚCIWOŚCI

czytamy u Boecjusza, że w Bogu nie ma różnicy między tym "kto jest", a tym "dzięki czemu jest".

Lecz Ojciec właśnie dzięki ojcostwu jest Ojcem.
Zatem Ojcostwo i Ojciec są tym samym.
Dla tego samego powodu również i inne właściwości są tym samym co Osoby.

Chociaż właściwości i Osoba stanowią jedną i tę samą rzecz, to jednak są to dwa różne pojęcia; dlatego też gdy powieli się jedno, nie musi drugie.

Zauważmy przy tym, że w dwóch wypadkach tam, gdzie w świecie stworzeń zachodzi różnica rzeczowa, w Bogu z racji Jego niezłoźoności stwierdzamy rzeczową tożsamość.

Pierwszy wypadek, to skład materii z formą; Boska niezłożoność wyklucza go; następstwem tego w Bogu oderwalnik i konkret są tym samym, np. Boskość i Bóg.

Drugi, to skład podmiotu z przypadłościami; i ten również wyklucza Boska niezłożoność, czego następstwem jest to, że cokolwiek przypiszemu Bogu, jest Jego istotą; z tego powodu mądrość i moc stanowią jedno i to samo; obie przecież znajdują się w Boskiej istocie.

Otóż stosownie do tych dwóch postaci tożsamości widzimy, jak w Bogu właściwość jest tym samym co Osoba. Czemu? Bo jeśli idzie o właściwości osobowe, to są one tym samym co i Osoby dla racji tej, dla której oderwalnik jest tym samym co konkret. Istotnie, wszak są to właśnie same Osoby samoistne.

I tak: ojcostwo to właśnie sam Ojciec, synostwo to właśnie sam Syn, Pochodzenie to właśnie sam Duch Święty.

Natomiast nieosobowe właściwości utożsamiają się z Osobami według drugiej postaci tożsamości, mianowicie wszystko, co przypiszemy Bogu, jest Jego istotą. I w ten właśnie sposób wspólne tchnienie utożsamia się z Osobą Ojca i Osobą Syna; nie w sensie, żeby obie Osoby stanowiły jedną przez się samoistną Osobę, ale w sensie nauki wyżej podanej, mianowicie jak jedna istota znajduje się w dwóch Osobach, tak i jedna właściwość znajduje się w dwóch Osobach.

Jeśli idzie o Osobę Boską, to myśl nasza nie może w niej znaleźć nic więcej, jak tylko istotę i stosunek, czyli właściwość; a ponieważ istota jest tym, co łączy i jest wspólna Osobom, dlatego POZOSTAJE JEDNO: mianowicie, że to właśnie stosunki stanowią o odrębności jednej Osoby od drugiej.
Drugi powód: odrębność Osób Boskich należy brać nie w sensie jakowegoś dzielenia tego, co im jest wspólne, gdyż istota wspólna trzem zostaje zawsze niepodzielona, ale w sensie, że to właśnie same owe czynniki wyodrębniające stanowią rzeczy wyodrębnione. Zatem stosunki lub właściwości o tyle wyodrębniają lub stanowią hipostazy, czyli Osoby, o ile same są samoistnymi Osobami; ze więc ojcostwo jest Ojcem, a synostwo jest synem, gdyż w Bogu nie różni się oderwalnik od konkretu.

mówi Hilary: "W Synu nie znajdziesz nic więcej nad to, że jest narodzony". Toć właśnie dzięki narodzeniu jest Synem. Usunąwszy więc synostwo, nic nie zostanie z hipostazy Syna. To samo z tego samego powodu trzeba powiedzieć i o innych Osobach.
&

itd.

Coś lepiej rozumiesz?


+++++++

Dodatek (jak coś się pomylę to poprawcie):
"Osoby nieraz określa się przez relacje, którym podlegają:
Ojciec, Syn,
Pracodawca, Pracownik,
Stwórca, Stworzenie"

Są to dwie strony relacji.
Mogą stanowić imiona.

Tak jak to jest przynajmniej w kulturze m.in. Polskiej, "imiona nic nie znaczą dla ludzi, jest to losowy zbitek liter, 'nikogo' to nie obchodzi, albo jest to taka 'ciekawostka' nie mająca związku z osobą, 'losowa'. ".

Ale znaczą:
Franciszek = "wolny człowiek"
Benedykt = Bede Dict = Dobrze mówiący albo Błogo Sławiony (Błogo/Dobrze się Mówi o nim?)
Tomasz = Bliźniak
Paweł = Niewielki
Piotr = Skała, Kamień
Jahwe = Istnienie?
itd.

W Starym Testamencie masz sporo nazw miejscowości i imion, które coś oznaczają, a nie takie 'imię Blabla'.

Ale tu mowa jest, że te imiona, które mogą być 'jakby-oddzielone' są jakby-przeciwieństwami relacji niesymetrycznych (nieprzemiennych jak odejmowanie............).
Ojciec rodzi Syna, Syn nie rodzi Ojca
Syn jest rodzony przez Ojca

Masz relację z wyróżnionym jakimś porządkiem. (Nie jest bez znaczenia kolejność)

a # b ≠ b # a

{ Uwaga być może bez związku:
Powielając tę relację można tworzyć porządek liniowy }

Dalej Ojciec i Syn (dwóch) tchnie Ducha Świętego,
Duch Święty nie tchnie Ojca ani Syna,
Duch Święty pochodzi od Ojca i Syna

Znowu relacja niesymetryczna. Tym razem relacja dwóch z jednym. { relacja wiele do jednego }

{ Uwaga być może bez związku:
Powielając tę relację można tworzyć drzewa binarne. Albo też relacje n do 1. }

Także jakby tylko tam gdzie 'brak symetrii' to można tworzyć jakby-odmienność. (wyróżniać "Osoby") Więc ta cecha Lewości (Ojcostwa) jest inna niż cecha Prawości (Synowstwa).

Więc tylko rzeczy "niesymetryczne" mogą być odróżnione. (być Osobami)

Wszystko co symetryczne jest Istotą.
Osoby też są Istotą.
No bo w Bogu wszystko jest Istotą.

A że między np. ludźmi zachodzą relacje, no to one nie są niczym tylko są czymś. I choć wśród stworzeń relacje są jakby-między-bytami i są-jakby-niczym, to "w Bogu wszystko jest Bytem/Istotą". (no bo skądś te relacje istnieją)

"Także relacje (i funkcje? i działania?) są Bytem w Bogu."

Do tego dochodzi, że aby te relacje były w Bogu to nie mogą poza Niego/Istotę wychodzić. Stąd Ojcostwo i Synowstwo, bo rodzenie to jakby-tworzenie z tego samego 'gatunku' w ten sam.

itd."

To pobieżnie co mnie się wydaje na tą chwilę.

Tu już mi się plącze. Masz filmik o Tw. Godla:
https://youtu.be/O4ndIDcDSGc?feature=shared

Coś może być prawdziwe lub nieprawdziwe lub niezależne WZGLĘDEM (o tym należy pamiętać) jakiejś aksjomatyki bazowej.

"W 1940 roku ukazała się praca Kurta Gödla, w której autor dowiódł, że hipoteza continuum jest niesprzeczna z aksjomatami ogólnie przyjętej teorii mnogości Zermela-Fraenkla. W 1963 roku Paul Cohen udowodnił niezależność hipotezy continuum od wspomnianych aksjomatów, co oznacza, że nie popadając w sprzeczność, można do nich dołączyć zarówno zdanie stwierdzające prawdziwość hipotezy, jak i jego zaprzeczenie."

https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Hipoteza_continuum



Ja nadal nie wiem o co chodzi z tymi nieskończonościami aktualnymi.

"nieskończoność aktualna – to nieskończoność dokonana, w której możność nieskończenie wielu kroków zostaje spełniona, urzeczywistniona w postaci jednego aktu. Typowym dziś jej przykładem jest zbiór wszystkich liczb naturalnych, traktowany jako jeden obiekt będący końcowym efektem nieskończonego procesu zwiększania liczebności, obiekt wyraźnie określony, mogący być elementem innego zbioru."

Nie wiem jaki z tym problem.

Pisałem, że odcinek ciągły [0,1] jest mocy nieskończoności drugiej.

https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Metoda_ ... 4%85tniowa

Zbiór funkcji rzeczywistych jest mocy nieskończoności trzeciej. (cały czas się używa)

Zbiór transformacji funkcji rzeczywistej w funkcję rzeczywistą (np. pochodna, całka nieoznaczona, szereg fouriera) to już czwarta nieskończoność.

Także nadal jesteśmy w obrębie objektów, których się powszechnie używa, a mamy już użytek z 4ech nieskończoności.

Do tego użyteczna w niektórych dowodach trudnych jest tzw.:
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Indukcj ... C5%84czona

Kiedyś znałem jakiś dowód na coś z geometrii, że jakiś tam pęk prostych coś tam.



Już w to nie wnikałem, ale nie przekreślaj tak łatwo jej znaczenia. ChatGPT coś tam o tym opowiada. Ale mnie się nie chce tym zajmować jak nie znajdę zastosowania.

Hipoteza:
"Zawsze znajdziesz tak trudne zagadnienie z matematyki, że nie dasz rady go ogarnąć, a będzie Ci niepotrzebne."

Zbiór aksjomatów musi być niesprzeczny.
Więc do aksjomatów Peano nie można dodać "aksjomatu" "2+2=5"
ale czasem 2+2 może być równe 0.
w arytmetyce liczb modulo, 2+2 modulo 4 = 0
ALE
liczby modulo to zupełnie inny obiekt niż liczby cłąkowite , naturalne czy rzeczywiste
Więc ktoś, kto by twierdził że 2+2 = 0 sugerując że nie chodzi o arytmetykę modularną, mija się z prawdą.
Jak mamy 256 kulek i dodajemy 1 kulkę to mamy tu liczby naturalne
jak mamy 8-bitowy ZXSpectrum i dodajemy w rejestrze 255+1, to mamy 0 z powodu arytmetyki modularnej